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Jean C. Baudet

Philosophie 007 - Pythagore de Samos

3 Janvier 2012 , Rédigé par jeanbaudet.over-blog.com

La philosophie commence avec les physiciens de Milet. Son histoire continue avec les pythagoriciens, c'est-à-dire les disciples de Pythagore. On ne connaît guère mieux Pythagore que Thalès. Il a fondé une école, on pourrait même dire une secte, qui lui a survécu longtemps, mais dont l'enseignement était ésotérique (tenu secret par les membres de la secte), ce qui eut pour conséquence que les écrits de l'Antiquité sur les pythagoriciens sont remplis de légendes, et qu'il est donc difficile de distinguer ce qui vient de Pythagore lui-même de ce qui pourrait venir de certains de ses disciples. La pensée des pythagoriciens a profondément influencé la vie intellectuelle des Héllènes. Platon, par exemple, fut très marqué par certaines idées du pythagorisme.

 

On estime - avec une grande marge de doute - que Pythagore vécut entre 580 et 495, étant né à Samos, en Ionie (le pays de Thalès). Vers 550, il suit les cours de Phérécyde de Syros, qui a dû l'initier aux idées des Milésiens. Pythagore connaissait ainsi l'idée du réductionnisme cherchant le "principe" des choses. Vers 535, il arrive en Grande-Grèce (Italie du Sud), où il s'installe à Crotone. Même si les détails de la question sont totalement inconnus, on doit admettre que si les Milésiens ont rejeté les traditions religieuses pour " penser par eux-mêmes ", Pythagore par contre n'a pas totalement rejeté les enseignements traditionnels, acceptant les idées de divinité, d'âme immortelle et de valeurs "sacrées" qui doivent guider la vie des hommes. Les spécialistes de la pensée antique (1) spéculent sur des influences "orientales" (Egypte, Mésopotamie, Inde ?) qui auraient orienté Pythagore dans le domaine religieux.

 

La tradition attribue à Pythagore l'invention du mot "philosophe". A un de ses interlocuteurs qui traitait Pythagore de "sage" (en grec : sophos), il aurait répondu " je ne suis pas un sophos mais un philosophos ", c'est-à-dire " je ne suis pas un sage, mais seulement un ami de la sagesse ". Jolie modestie d'un chef d'école, que l'on ne retrouve que rarement chez nos professeurs. En tout cas, le néologisme philosophia (qu'il ait été forgé par Pythagore ou par d'autres) rencontra un vif succès, et pendant quelques siècles la Grèce différera de tous les autres peuples car elle possédait des philosophes (en très petit nombre, d'ailleurs).

 

Pythagore s'intéressait beaucoup aux idées de nombre et de figure. Il avait surtout remarqué de profondes relations entre les mondes a priori bien distincts de l'arithmétique et de la géométrie. Il a par exemple étudié les nombres "figurés", c'est-à-dire les suites de nombres correspondant à des figures simples : nombres triangulaires, nombres carrés, etc. Il faut savoir que les Grecs faisaient leurs opérations arithmétiques avec de petits cailloux. Le lecteur devrait s'amuser, avec des cailloux ou des jetons (il suffit d'ailleurs de les dessiner), à "construire" les nombres (1, 3, 6, 10), puis (1, 4, 9, 16). Il constaterait alors que la première série contient des nombres représentés par des triangles, alors qu'avec la seconde série on a des carrés ! Et il pourrait même, s'il a l'esprit suffisamment "mathématique", découvrir toutes sortes de relations, par exemple que tout nombre carré est le résultat de la multiplication d'un nombre par lui-même : 16 = 4 x 4, 49 = 7 x 7, etc. Ceci divise les hommes en deux catégories. Certains (les matheux) éprouvent un plaisir intellectuel subtil et intense en découvrant de telles propriétés. Les autres (les lettreux) ne voient dans ces manipulations numériques qu'une curiosité sans intérêt. Le lecteur est invité à se situer lui-même par rapport à cette distinction.

 

Mais voici l'essentiel, et le plus étonnant : je sais d'avance - sans avoir compté mes petits cailloux - que n'importe quel nombre, pris au hasard, multiplié par lui-même donne un nombre carré. Pour vérifier, comptez les cailloux qui forment un carré dont un côté comprend par exemple 218 cailloux... Cela signifie, et ce fut la grande découverte de Pythagore, que l'esprit humain est capable de découvrir des propriétés des choses sans même devoir les observer ! Cela a considérablement renforcé le rationalisme des penseurs grecs, la confiance dans le logos. Mais ce n'est pas tout ! Si les nombres correspondent à des figures, et si tous les corps que l'on peut observer ont forcément certaines figures, cela ne signifie-t-il pas que les nombres sont à la base de la constitution des corps, sont les "principes" des corps ? Certes, les corps que l'on rencontre dans la nature ont rarement des formes correspondant à des figures simples. Mais on peut toujours "retrouver" des figures simples par la décomposition. Par exemple, ce vase est formé d'une sphère posée sur un cylindre et surmonté par un cône : on y "retrouve" les figures du rectangle (la base), du cercle (la partie centrale) et du triangle (le col). Bref, ce fut la conclusion de Pythagore : la réalité ultime des choses n'est pas constituée par un élément, ni même par plusieurs, mais elle est constituée par les nombres. Tout ce qui existe est nombre, ou provient des nombres ! On pourrait  peut-être établir une filiation de la doctrine d'Anaximandre à celle de Pythagore, car l'on sait que le nombre des nombres est... infini (apeiron).

 

Nous retiendrons qu'au substantialisme des Milésiens, Pythagore a opposé une doctrine que l'on pourrait appeler mathématisme ou structuralisme : la structure ultime du Réel est formée de nombres et de combinaisons de nombres.

 

(1) Voir notamment L. Brunschvicg : Le rôle du pythagorisme dans l'évolution des idées, Hermann & Cie, Paris, 1937; M. Detienne : Homère, Hésiode et Pythagore. Poésie et philosophie dans le pythagorisme ancien, Latomus, Bruxelles, 1962 ; J.F. Mattéi : Pythagore et les pythagoriciens, PUF, Paris, 1993.

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